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离散网络

swMATH标识: 42183
软件作者: Rishikesh Ranade,Chris Hill,Jay Pathak
说明: 离散化网:一个基于机器学习的Navier-Stokes方程有限体积离散化求解器。在过去的几十年里,现有的偏微分方程(PDE)求解器在求解复杂的非线性偏微分方程方面取得了巨大的成功。这些偏微分方程解算器虽然精确,但计算成本很高。随着机器学习技术的发展,利用机器学习解决偏微分方程的研究有了很大的增长。这项工作的目标是开发一个基于ML的PDE解算器,它将现有PDE解算器的重要特性与ML技术相结合。本文采用的两个求解器特性是:1)使用基于离散化的格式来近似时空偏导数;2)使用迭代算法求解离散形式的线性偏微分方程,这些策略对于获得良好的精度、更好的稳定性和更快的收敛速度是非常重要的。我们的ML解算器,离散化网络,采用了一个生成的基于CNN的编解码器模型,PDE变量作为输入和输出特性。在训练过程中,离散化方案在计算图中实现,以使PDE残差的GPU计算更快,PDE残差用于更新网络权值,从而得到收敛解。在网络训练过程中引入了一种新的迭代能力,提高了ML求解器的稳定性和收敛性。用ML解算器求解定常不可压缩Navier-Stokes方程组,求解了盖驱动空腔、圆柱绕流和共轭换热等三维不可压缩Navier-Stokes方程组。
主页: https://arxiv.org/abs/2005.08357
相关软件: 亚当;NSFnet公司;DeepXDE公司;瓦内特;DiffSharp公司;DGM公司;L-BFGS;蟒蛇;神经质的;羽绒服;SimNet公司;希安;张量流;石溪;深刺;PDE网络;torchdiffeq公司;火把;3米;梅什CNN
引用于: 7出版物

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