阿帕克

ARPACK是为解决大规模特征值问题而设计的一个FordRAN77子程序的集合。该软件包被设计成用N矩阵A计算一般的n个特征值和相应的特征向量,它对于大型稀疏或结构化矩阵A是最合适的,其中结构意味着矩阵向量积W<AV需要n阶而不是通常的阶N2浮点运算。该软件基于ARNOLDI过程的算法变体,称为隐式重新启动的ARNOLDI方法(IRAM)。当矩阵A是对称的时,它变为Lanczos过程的变体,称为隐式重启Lanczos Method(ILLM)。这些变体可以看作是适用于大规模问题的隐式移位QR技术的ARNOLDI/Lanczos过程的合成。对于许多标准问题,矩阵分解是不需要的。只需要矩阵在向量上的作用。ARPACK软件能够从重要的应用领域解决大规模对称、非对称和广义本征问题。该软件被设计为计算具有用户指定特征(例如最大实部或最大幅值)的几个(K)特征值。存储要求是N*K位置的顺序。不需要辅助存储。计算了期望k维本征空间的一组Schur基向量,它与工作精度数值正交。数值精确的特征向量可根据要求提供。


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