方块刺 swMATH编号： 41480 软件作者： 艾琳·卡森；Kathryn Lund；米罗斯拉夫·罗兹洛日克；史蒂芬·托马斯 描述： 块Gram-Schmidt算法及其稳定性。块Gram-Schmidt算法在许多科学计算应用程序中充当基本内核，但对于许多常用的变体，对其稳定性属性的严格处理仍然是开放的。这项工作为块Gram-Schmidt算法提供了一个全面的分类，特别是那些在Krylov子空间方法中用于每次构建一个块向量的正交基的算法。对已知的稳定性结果进行组合，并对重要的通信减少变体总结或推测新的结果。此外，还导出了低同步变体的新块版本，并在大量具有挑战性的示例中证明了其有效性和稳定性。数值示例是使用url上托管的通用extsc{Matlab}包计算的{https://github.com/katlund/BlockStab}，并提供了用于重现本文中所有结果的脚本。讨论了流行软件包中的块Gram-Schmidt实现，以及一些开放问题。提供了一个附录，以统一的方式包含所有算法类型集。 主页： https://arxiv.org/abs/2010.12058 源代码： https://github.com/katlund/BlockStab 依赖项： Matlab公司 关键词： 克-施密特;块Krylov子空间方法;稳定性;正交性损失 相关软件： 稀疏矩阵;mctoolbox软件;Matlab公司;DQGMRES公司;朱莉娅;CholQR公司;github;GMRES公司;LSODA公司;安德森;CMRH公司;TRLan公司;DGMRES公司;Eigtool公司;放射性同位素当量;超级LU-DIST;银杏;有趣;项目参考;MUMPS公司 引用于： 6文件 标准文章 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 块Gram-Schmidt算法及其稳定性。 Zbl 1490.65074号艾琳·卡森;凯瑟琳·隆德;米罗斯拉夫·罗兹洛日克;史蒂芬·托马斯 2022 全部的 前5名12位作者引用 2 凯瑟琳·隆德 1 艾琳·克莱尔·卡森 1 卢克·吉罗 1 尼古拉斯·海姆。 1 Jing、Yanfei 1 西奥·A·玛丽。 1 亚历克西斯·蒙托森 1 多米尼克·奥尔班 1 米罗斯拉夫·罗兹洛日克 1 史蒂芬·托马斯。 1 向燕飞 1 邹庆萌 5篇连载文章中引用 2 SIAM矩阵分析与应用杂志 1 应用数学与计算 1 数值算法 1 线性代数及应用 1 数字学报 在2个字段中引用 6 数值分析（65-XX） 3 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 按年份列出的引文