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持久性图像

swMATH ID: 41418
软件作者： 亨利·亚当斯、索菲亚·切普斯塔诺娃、特根·爱默生、埃里克·汉森、迈克尔·柯比、弗朗西斯·莫塔、雷切尔·内维尔、克里斯·彼得森、帕特里克·希普曼、洛里·齐格尔梅尔
描述： 持久图像：持久同调的稳定向量表示。许多数据集可以被视为底层空间的噪声采样，拓扑数据分析工具可以描述这种结构，以便进行知识发现。其中一个工具是持久同源性，它提供了数据集中同源特征的多尺度描述。这种同源信息的一种有用表示是持久性图（PD）。已努力将PD映射到具有对机器学习任务有价值的附加结构的空间。我们将PD转换为有限维向量表示，我们称之为持久图像（PI），并证明了这种转换对于输入中的小扰动的稳定性。将PI的区分能力与现有方法进行了比较，显示出显著的性能提升。我们探讨了PI与基于向量的机器学习工具（如线性稀疏支持向量机）的使用，这些工具可以识别包含有鉴别拓扑信息的特征。最后，从离散动力系统（链接扭转图）和偏微分方程（各向异性Kuramoto-Sivashinsky方程）的动态输出中高精度推断参数值，为PI的判别能力提供了一种新的应用。
主页： https://arxiv.org/abs/11507.06217
源代码：  https://gitlab.com/csu-tda/PersistenceImages网站
相关软件： github；Scikit公司；叫做古迪辛；裂土器；TDA公司；PHAT公司；狄奥尼索斯；持久性景观；CliqueTop（单击顶部）；截面；持久性曲线；拓扑网络；j孔；开膛器.py；javaPlex公司；珀尔修斯；埃雷内；乔托-塔达；SW1条款；pflamelet公司
引用于： 59文件

标准条款

1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份
持久性图像：持久性同源性的稳定矢量表示。 Zbl 1431.68105号
亨利·亚当斯；特根·爱默生；迈克尔·柯比；雷切尔·内维尔；克里斯·彼得森；帕特里克·希普曼；索菲亚·切普斯塔诺娃；埃里克·汉森；弗朗西斯·莫塔；Lori Ziegelmeier
2017
全部的 前5名

140位作者引用

5 瓦西里厄斯·马卢拉斯
4 克里斯托弗·奥巴莱
4 魏国伟
三 亨利·亚当斯
三 文森特·迪沃
三 叶佩·奥巴亚西
2 彼得·布贝尼克
2 仓、子轩
2 Frédéric Chazal
2 艾默生，Tegan H。
2 Franaszczuk，Piotr J。
2 靖国平冈
2 木村，Masao
2 贵霜、根基
2 伊丽莎白·蒙克
2 雷切尔·内维尔
2 克里斯·彼得森
2 莎拉·季莫奇科
2 吴杰
2 夏，科林
2 Lori Ziegelmeier
1 奥利维尔·艾利克斯
1 阿米尼亚人、马努歇尔人
1 索加塔省巴苏
1 保罗·本迪
1 尼古拉斯·伯克
1 埃里克·贝里。
1 科西奥·贝什科夫
1 克里斯蒂安·比克
1 布思，戴夫
1 大卫·布斯
1 本杰明·布吕克
1 皮耶保罗·布鲁蒂
1 萨布丽娜·卡尔西纳。
1 甘纳·E·卡尔森。
1 陈彦琦
1 索菲亚·切普斯塔诺娃。
1 阿兰·切恩
1 弗朗西斯科·切妮斯塔
1 于敏钟
1 玛丽亚·维罗尼卡·西奥卡内尔
1 杰西·西塞夫斯基-科赫
1 洛林·克劳福德
1 阿德里亚娜·道斯（Adriana T.Dawes）。
1 董哲通
1 杜钦，月亮
1 Jason A.Edelberg。
1 埃琳·法内尔
1 Fasy，Brittany Terese布列塔尼·泰瑞丝
1 米歇尔·冯
1 亚萨·费拉根
1 乌尔德里科·福加奇
1 Kenji Fukumizu
1 马西奥·加梅罗。
1 阿德利·加林
1 乍得朱斯蒂
1 杰琳娜·格里比奇
1 格罗斯，伊丽莎白
1 米贾尔·吉勒马尔
1 Güzel，伊斯梅尔
1 阿尔多·古兹曼-萨恩斯
1 尼娜·海明恩
1 海瑟·A·哈灵顿。
1 你好，吉森
1 凯瑟琳·赫斯。
1 克里斯托夫·霍弗。
1 托马斯·霍茨
1 斯蒂芬·赫克曼（Stephan F.Huckemann）。
1 阿明·伊斯克
1 乔纳森·贾奎特
1 梅根·约翰逊
1 马特乌斯·朱达
1 莱利·朱尼曼
1 Jae-Hun Jung先生
1 萨拉·卡利什尼克·维罗夫舍克
1 阿塔比州凯根
1 斯科特·克里克
1 费拉斯·卡萨瓦尼（Firas A.Khasawneh）。
1 罗兰·奎特
1 塞奥·拉孔贝
1 奥斯汀·劳森
1 Darrick Lee先生
1 莱特，海克
1 克莱门·列夫拉德
1 雅各布·莱戈尼
1 李启伟
1 林洪伟
1 刘健
1 萨扬·曼达尔
1 亚历山大·麦克利里
1 斯科特·麦金利。
1 卡西·普特曼·米库奇
1 乔舒亚·L·迈克。
1 以斯拉·米勒
1 乔舒亚·欢乐
1 莫诺德、安提亚
1 月亮，楚宇
1 弗朗西斯·莫塔。
1 恩里克·纳达尔
1 法扎纳·纳斯林
…还有40多位作者
全部的 前5名

27篇连载文章中引用

9 应用与计算拓扑杂志
5 机器学习研究杂志（JMLR）
4 数据科学基础
三 SIAM应用代数和几何杂志
2 SIAM审查
2 计算数学基础
2 SIAM数据科学数学杂志
1 生物控制论
1 应用力学与工程中的计算机方法
1 数学生物学通报
1 模拟中的数学和计算机
1 计算机辅助几何设计
1 统计
1 离散和计算几何
1 日本工业与应用数学杂志
1 计算统计学
1 计算数学进展
1 数学学报。英语系列
1 非线性科学与数值模拟中的通信
1 Oberwolfach报告
1 数据分析和分类进展。ADAC公司
1 电子统计杂志
1 应用统计学年鉴
1 离散和连续动力系统。S系列
1 韩国工业和应用数学学会杂志
1 数学论坛，西格玛
1 JSIAM信函
全部的 前5名

29个字段中引用

42 代数拓扑（55-XX）
34 统计学（62-XX）
23 计算机科学（68至XX）
9 生物学和其他自然科学（92-XX）
6 概率论与随机过程（60-XX）
5 动力系统和遍历理论（37至XX）
4 流形和细胞复合体（57至XX）
2 组合数学（05-XX）
2 交换代数（13-XX）
2 代数几何（14-XX）
2 数值分析（65-XX）
2 信息与通信理论、电路（94-XX）
1 总体主题；集合（00-XX）
1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX）
1 范畴理论；同调代数（18-XX）
1 群论与推广（20-XX）
1 测量和集成（28-XX）
1 复变量的函数（30年XX月）
1 常微分方程（34-XX）
1 偏微分方程（35-XX）
1 近似和展开（41至XX）
1 欧氏空间的调和分析（42至XX）
1 变分法与最优控制；最优化（49至XX）
1 微分几何（53至XX）
1 一般拓扑结构（54-XX）
1 可变形固体力学（74-XX）
1 运筹学、数学规划（90-XX）
1 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX）
1 系统论；控制（93至XX）

按年份列出的引文