HOM4PS公司

HOM4PS-2.0:用多面体同伦延拓法求解多项式系统的软件包。HOM4PS-2.0是fortran90的一个软件包,它实现了求解多项式方程组的多面体同伦延拓法。它在三个方面更新了它的原始版本HOM4PS:(1)寻找混合单元的新方法;(2)一步将多面体同伦和线性同伦相结合;(3)处理曲线跳跃的新方法。数值结果表明,在所有基准系统,尤其是大型系统的基准测试系统上,这种修正导致了一个惊人的加速,从20世纪50年代开始一直持续到现在。它在寻找孤立零方面优于现有的包,例如PHCpack[J.Verschelde,ACM Trans。数学。软。25,No.2,251–276(1999;Zbl 0961.65047)]PHoM[T.Gunji et al.,Computing 73,No.1,57–77(2004;Zbl 1061.65041)]和Bertini[D.J.Bates et al.,in:Stillman,Michael E.(ed.)等人,代数几何软件。研讨会论文,明尼阿波利斯,明尼苏达州,美国,2006年10月23-27日。纽约,纽约:斯普林格。《数学及其应用》(IMA Volumes in Mathematics and its Applications)148,1–14(2008;Zbl 1143.65344),可在http://www.nd.edu/sommese/bertini]上查阅,以大幅度提高速度。


zbMATH中的参考文献(参考 76篇文章 引用,1标准件)

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按年份排序(引用)
  1. 陈昌波;吴文元;冯勇:光滑有界实代数曲面的数值路线图(2020)
  2. 陈昌波;吴文元;冯勇:具有奇点的平面和空间隐式实代数曲线的可视化(2020)
  3. 郝文瑞;郑春月:计算非线性参数系统分岔的自适应同伦方法(2020)
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  7. 陈天然:分解混合体积计算(2019)
  8. Duff,Timothy;Hill,Cvetelina;Jensen,Anders;Lee,Kisun;Leykin,Anton;Sommars,Jeff:通过同伦延拓和monodromy求解多项式系统(2019)
  9. 雷金,安东;余,约瑟芬:超越多面体同伦(2019)
  10. Chen,Tianran:libtropicon:用于计算一般热带超曲面交点的可缩放库(2018)
  11. Mahmoud,Abdrhaman;Yu,Bo;Zhang,Xuping:具有三次多项式非线性的四阶常微分方程多解的特征函数展开法(2018)
  12. Daniel J.Bates;Newell,Andrew J.;Niemerg,Matthew E.:解耦高度结构化多项式系统(2017)
  13. 陈天然;李宗林;李天一:混合单元计算在HOM4ps中的应用(2017)
  14. Chen,Tianran;Mehta,Dhagash:二项式系统的并行度计算(2017)
  15. 霍恩斯坦,乔纳森D.(编辑);索姆,安德鲁J.(编辑):前言。什么是数值代数几何?(2017年)
  16. Hauenstein,Jonathan D.;Wampler,Charles W.:数值代数几何中交集算法的统一与扩展(2017)
  17. Imbach,Rémi;Mathis,Pascal;Schreck,Pascal:用同伦方法解决点距离问题的稳健有效方法(2017)
  18. Imbach,Rémi;Moroz,Guillaume;Pouget,Marc:结果曲线和判别曲线拓扑的认证数值算法(2017)
  19. 王宇;吴文元;夏碧灿:一类多项式系统的特殊同伦延拓方法(2017)
  20. 张旭平;张金涛;余波:三次非线性和五次非线性离散椭圆型方程的对称同伦方法(2017)