HOM4PS公司

HOM4PS-2.0:用多面体同伦延拓法求解多项式系统的软件包。HOM4PS-2.0是fortran90的一个软件包,它实现了求解多项式方程组的多面体同伦延拓法。它在三个方面更新了它的原始版本HOM4PS:(1)一种寻找混合细胞的新方法(2) 一步将多面体同伦和线性同伦结合起来(3) 一种处理曲线跳跃的新方法。数值结果表明,在所有基准系统,尤其是大型系统的基准测试系统上,这种修正导致了一个惊人的加速,从20世纪50年代开始一直持续到现在。它在寻找孤立的零方面优于现有的包,比如PHCpack[J。维舍尔德,ACM Trans。数学。软。25,第2期,251–276页(1999年;Zbl 0961.65047)]PHoM【T。Gunji等人,《计算73》,第1期,第57–77页(2004年;Zbl 1061.65041)]和贝尔蒂尼[D。J。贝茨等人,in:Stillman,Michael E(等,代数几何软件。研讨会论文,明尼阿波利斯,明尼苏达州,美国,2006年10月23-27日。纽约:斯普林格。数学及其应用的IMA卷148,1-14(2008;Zbl 1143.65344),可在http://www.nd.edu/sommese/bertini],以大幅度提高速度。


zbMATH中的参考文献(参考文献77条,1标准件)

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按年份排序(引用)
  1. 伊巴奇,雷米;波吉,马克;Yap,Chee:三角多项式系的复零点聚类(2021)
  2. 陈昌波;吴文元;冯勇:用奇点可视化平面和空间隐式实代数曲线(2020)
  3. 陈昌波;吴文元;冯勇:光滑有界实代数曲面的数值路线图(2020)
  4. 郝文瑞;郑春月:计算非线性参数系统分岔的自适应同伦方法(2020)
  5. 霍恩斯坦,乔纳森D。;Rodriguez,Jose Israel:多目标见证集和跟踪测试(2020)
  6. Shirinkam,萨拉;阿拉迪尼,阿德尔;Gross,Elizabeth:使用数值代数几何确定高斯混合模型中的成分数量(2020)
  7. 泰伦,西蒙;范巴雷尔,马克;Verschelde,Jan:多项式同伦延拓的鲁棒数值路径跟踪算法(2020)
  8. 陈天然:分解混合体积计算(2019)
  9. 达夫,提摩太;希尔,科维特利纳;安徒生;李,基松;莱金,安东;索玛斯,杰夫:通过同伦延拓和单序法求解多项式系统(2019)
  10. 莱金,安东;余,约瑟芬:超越多面体同伦(2019)
  11. Chen,Tianran:libtropicon:用于计算一般热带超曲面交点的可缩放库(2018)
  12. 马哈茂德,阿布德哈曼;于波;张旭平:具有三次多项式非线性的四阶常微分方程多解的特征函数展开法(2018)
  13. 贝茨,丹尼尔J。;纽威尔,安德鲁J。;Niemerg,Matthew E.:解耦高结构多项式系统(2017)
  14. 陈天然;李宗林;Li,Tien Yien:HOM4ps中的混合单元计算(2017)
  15. 陈天然;Mehta,Dhagash:二项式系统的并行度计算(2017)
  16. 霍恩斯坦,乔纳森D(编辑);索马里人,安德鲁J(前言。什么是代数几何(2017年)
  17. 霍恩斯坦,乔纳森D。;Wamper,Charles W.:数值代数几何中交集算法的统一与扩展(2017)
  18. 伊巴奇,雷米;马蒂斯,帕斯卡;Schreck,Pascal:用同伦求解点距离问题的稳健有效方法(2017)
  19. 伊巴奇,雷米;莫罗兹,纪尧姆;Pouget,Marc:结果曲线和判别曲线拓扑的认证数值算法(2017)
  20. 王、余;吴文元;夏碧康:一类多项式系统的特殊同伦延拓方法(2017)