聚脂

PolyMat:一个高效的Matlab多材料拓扑优化程序。在非结构多边形有限元网格上,我们提出了一个拓扑优化的Matlab实现,该网格可以有效地适应多种材料和许多体积约束。利用教育代码PolyTop的模块化结构,我们将其扩展到多材料版本PolyMat,只做了一些修改。首先,在每个有限元中为每种候选材料定义一个设计变量。接下来,我们将离散材料优化插值与已有的惩罚方法相结合,并引入一个新的参数,使我们能够从一个不需要任何惩罚的凸问题到一个材料混合和中间密度都受到惩罚的非凸问题。通过在过滤器半径上连续操作,消除因密度过滤器操作而残留的混合。为了适应体积约束定义的灵活性,修改约束函数以计算多个体积约束,并根据Zhang Paulino Ramos Jr.(ZPR)更新方案修改设计变量更新,该方案独立更新与每个约束相关的设计变量。该公式允许体积约束控制设计变量的任何子集,即可以为候选材料的任何子集全局或局部定义它们。借鉴聚合器在复杂域上的网格生成思想,我们确定了哪些设计变量与任意几何体的每个局部约束相关联。文中给出了大量的例子来说明材料的多种性能、体积约束定义的灵活性、适应被动区域的容易程度以及如何利用局部约束来打破对称性或实现渐变几何。