PLM公司

PLM:Isabelle/HOL中逻辑形而上学原理的表示和部分自动化。我们提出了在自动推理框架Isabelle/HOL中嵌入了Edward Zalta即将出版的著作《逻辑形而上学原理》(PLM)中所描述的抽象对象理论的二阶片段。作为抽象对象理论的一个例子,它提供了一个抽象对象的理论框架,作为一个抽象对象的推理框架。因此,它是一个基本的形而上学理论,可以用来公理化和描述各种各样的哲学对象,例如柏拉图式的形式或莱布尼茨的概念,并有志于作为数学的基础理论发挥作用。PLM第7-9章所描述的嵌入目标理论采用模态关系型理论作为逻辑基础,而函数型理论中的一种表示法是具有挑战性的。然而,我们在Isabelle/HOL的功能逻辑中,基于Aczel模型的语义表示,我们得出了该理论的功能表示。在此基础上,我们构造了一个PLM演绎系统的实现,该系统能够自动、交互地发现和验证PLM的定理。因此,我们的工作支持HOL中逻辑系统的浅语义嵌入的概念,作为Christoph Benzmüller提出的逻辑推理的通用工具。这项工作最显著的成果是在抽象对象理论的表述中发现了一个以前未知的悖论。伊莎贝尔/霍尔的理论在这一发现中起了至关重要的作用。此外,还可以立即提供几种选择来修改该理论,以保证其一致性。因此,我们的工作可以为发展正确的对象理论基础做出重要贡献。