PDE-网络 swMATH ID: 36963 软件作者: 龙子超、陆一平、马贤忠、董斌 描述: PDE-Net:从数据中学习PDE。在本文中,我们首次尝试从数据中学习进化PDE。受深度学习中神经网络设计最新发展的启发,我们提出了一种新的前馈深度网络,称为PDE-Net,以同时实现两个目标:准确预测复杂系统的动力学和揭示潜在的隐藏PDE模型。该PDE-Net的基本思想是通过学习卷积核(滤波器)来学习微分算子,并应用神经网络或其他机器学习方法来逼近未知的非线性响应。与现有的方法相比,我们的方法要么假设非线性响应的形式已知,要么固定微分算子的某些有限差分近似,通过学习微分算子和非线性响应,具有最大的灵活性。所提出的PDE-Net的一个特点是,所有过滤器都得到了适当的约束,这使我们能够轻松识别控制PDE模型,同时仍然保持网络的表达和预测能力。这些约束是通过充分利用微分算子阶数与滤波器和规则阶数之间的关系(这是一个源自小波理论的重要概念)而精心设计的。我们还讨论了PDE-Net和计算机视觉中一些现有网络的关系,如网络输入网络(NIN)和剩余神经网络(ResNet)。数值实验表明,PDE-Net有潜力揭示观测动力学中隐藏的PDE,并预测相对较长时间的动力学行为,即使在噪声环境中也是如此。 主页: https://arxiv.org/abs/1710.09668 源代码: https://github.com/ZichaoLong/PDE-Net网站 依赖项: 蟒蛇 关键词: 数值分析;arXiv_路径。不适用;机器学习;arXiv_cs。LG公司;arXiv_cs。氖;arXiv_状态ML;数据中的偏微分方程 相关软件: DGM公司;亚当;PyTorch公司;TensorFlow公司;DeepONet(深度网络);深XDE;AlexNet公司;ImageNet公司;火炬差异;掌中宽带;FPIN编号;MgNet公司;PhyGeoNet(物理地理网);PPINN公司;NSF网络;凯拉斯;hp虚拟专用网络;L-BFGS公司;PRMLT公司;DiffSharp(差异锐化) 引用于: 111文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物在zbMATH中 年份 PDE-Net 2.0:使用数字符号混合深度网络从数据中学习PDE。 Zbl 1454.65131号龙子超;陆一平;董斌 2019 全部的 前5名276位作者引用 9 秀、东宾 6 阿努尔夫·詹岑 5 陈,珍 5 吴开良 4 张冬晓 三 西蒙·R·阿里奇。 三 杰罗姆·达邦 三 马丁·胡岑塔勒 三 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 三 Koutsourelakis、Phaedon-Stelios 三 陆建峰 三 孟廷伟 三 秦、童 三 徐浩 三 英、乐兴 2 尼古拉斯·A·亚当斯。 2 是的,易卜拉欣 2 马丁·巴赞。 2 克里斯蒂安·贝克 2 塞巴斯蒂安·贝克尔 2 常,海滨 2 维克托·丘吉尔 2 埃马纽埃尔·德·贝泽纳克 2 董斌 2 帕特里克·加里纳里 2 卡尔·B·格拉斯纳。 2 菲利普·格罗斯 2 赫斯塔文,简·S。 2 费比安·霍农 2 康,宋哈 2 Khoo、Yuehaw 2 托马斯·克鲁斯 2 李应州 2 廖文静 2 刘英杰 2 刘永明 2 鲁,鲁 2 佩迪卡里斯,巴黎G。 2 雷,深 2 海登·谢弗 2 盛海龙 2 安德鲁·斯图尔特(Andrew M.Stuart)。 2 王建勋 2 王楠哲 2 肖恒 2 杨超 2 张丽南 1 亚历山德罗·阿拉 1 米格尔·A·阿拉贡·卡沃。 1 巴哈里法尔德,法特梅 1 包,冯 1 埃米尔·巴拉蒂·法里马尼 1 埃里克·贝克斯。 1 凯恩·贝内特(Kane C.Bennett)。 1 Deniz A.Bezgin。 1 马克·博奎特 1 大卫·M·博茨。 1 Gert-Jan两者 1 特米斯托克利斯博萨斯 1 理查德·布拉茨。 1 拉蒙·布劳沃思 1 史蒂文·布鲁顿。 1 蔡盛泽 1 蔡伟华 1 亨利·卡兰德拉 1 曹、巴楚 1 陈晓倩 1 陈一凡 1 陈瑜 1 陈云田 1 程晓亮 1 程秀媛 1 帕特里克·切里迪托 1 Choi,Youngsoo先生 1 周庆山 1 苏巴姆乔杜里 1 安德鲁·科特 1 Cox,Ben T。 1 崔涛 1 埃里克·C·赛尔。 1 杰雷米·多纳 1 董国志 1 彼得·道尔(Peter M.Dower)。 1 杜强 1 雷姆科·杜伊斯 1 范宇伟 1 阿尔班·法奇 1 卢卡斯·费尔斯伯格 1 马可·福吉恩 1 西蒙·冯克(Simon W.Funke)。 1 高,韩 1 高,易 1 蒂莫西·克拉克·杰曼 1 阿里·戈德西 1 福雷德里克·吉布 1 谢尔盖·格拉顿 1 马米孔·古利安 1 郭志伟 1 玛雅·R·古普塔。 1 菲利普·哈内尔 …还有176位作者 全部的 前5名44篇连载文章中引用 40 计算物理杂志 8 SIAM科学计算杂志 7 应用力学与工程中的计算机方法 7 计算物理中的通信 三 机器学习研究杂志(JMLR) 2 应用数学与计算 2 物理D 2 科学计算杂志 2 数学成像与视觉杂志 2 计算与应用数学 2 计算数学进展 2 多尺度建模与仿真 1 计算机与数学及其应用 1 数学生物学通报 1 混沌、孤子和分形 1 计算与应用数学杂志 1 模拟中的数学和计算机 1 SIAM数值分析杂志 1 MCSS公司。控制、信号和系统数学 1 欧洲应用数学杂志 1 机器学习 1 MSCS公司。计算机科学中的数学结构 1 SIAM应用数学杂志 1 SIAM审查 1 ETNA公司。数值分析电子交易 1 欧洲控制杂志 1 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):控制、优化和变分计算 1 优化方法和软件 1 计算地球科学 1 计算数学基础 1 数值数学杂志 1 SIAM应用动力系统杂志 1 数字学报 1 统计力学杂志:理论与实验 1 离散和连续动力系统。S系列 1 科学中国。数学 1 GEM-国际地球数学杂志 1 农业、生物和环境统计杂志 1 中国运筹学会学报 1 数学科学研究 1 非线性与变分分析杂志 1 应用数学与计算交流 1 SN偏微分方程及其应用 1 数据科学基础 全部的 前5名在24个字段中引用 73 计算机科学(68-XX) 71 数值分析(65-XX) 40 偏微分方程(35-XX) 17 流体力学(76-XX) 11 统计学(62-XX) 9 动力系统和遍历理论(37至XX) 9 生物学和其他自然科学(92-XX) 8 运筹学、数学规划(90-XX) 4 变异微积分和最优控制;最优化(49-XX) 4 可变形固体力学(74-XX) 4 系统论;控制(93至XX) 4 信息与通信理论、电路(94-XX) 三 概率论与随机过程(60-XX) 三 地球物理学(86-XX) 2 统计力学,物质结构(82-XX) 2 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学(91-XX) 1 数学逻辑和基础(03-XX) 1 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 1 范畴理论;同调代数(18-XX) 1 复变量的函数(30年XX月) 1 近似值和展开值(41至XX) 1 算子理论(47-XX) 1 整体分析,流形分析(58至XX) 1 经典热力学,传热(80-XX) 按年份列出的引文