UALib（通用图书馆） swMATH ID: 36875 软件作者： 威廉姆·德米欧 描述： Martin-Löf相关类型理论中的Agda通用代数库和Birkhoff定理。Agda Universal Algebra Library（UALib）是我们开发的一个类型和程序库（定理和证明），用于使用Agda编程语言和证明助手形式化Martin-Löf相关类型理论中的泛代数基础。本文描述了UALib，并演示了它如何使Agda更容易被工作的数学家（如我们自己）使用，作为正式验证普通代数和相关领域中“已知”结果以及发现这些领域中新定理的工具。该库已经包含了大量来自泛代数的定义、定理和证明，因此提供了许多示例，展示了归纳类型和依赖类型在表示和推理代数结构和关系结构方面的强大功能。UALib项目的第一个重要里程碑是Birkhoff HSP定理的完整证明。据我们所知，这是Birkhoff定理第一次在依赖型理论中得到公式化和证明，并用证明助手进行了验证。在本文中，我们描述了UALib和Birkhoff定理的形式化证明，讨论了我们面临的一些挑战以及如何克服这些障碍。在这样做的过程中，我们说明了依赖型理论、Agda和UALib在证明和验证泛代数中的定理方面的有效性。 主页： 网址：https://ualib.gitlab.io 源代码： https://gitlab.com/ualib/ualib.gitlab.io 关键词： arXiv_cs。润滑油;逻辑;arXiv_路径。润滑油;MSC 68V20型;MSC 03C05公司;泛代数;等式逻辑;马丁·洛夫类型理论;Birkhoff HSP定理;数学形式化;阿格达;校对助理 相关软件： 阿格达 引用于： 0个文档 标准文章 1出版物描述软件 年份 Martin-Löf相关型理论中的Agda通用代数库和Birkhoff定理arXiv公司威廉姆·德米欧 2021