MgNet公司

多重网格和卷积神经网络的统一框架。我们开发了一个统一的模型,即MgNet,它可以同时恢复用于图像分类的卷积神经网络(CNN)和求解离散偏微分方程(pde)的多重网格(MG)方法。这个模型是基于我们观察到的CNN和MG方法之间的紧密联系。例如,CNN中的池操作和特征提取分别与MG中的约束操作和迭代平滑器直接对应。由于解空间往往是偏微分方程中数据空间的对偶,CNN引入了特征空间和数据空间的相似概念。有了这些联系和统一模型中的新概念,可以更好地理解CNN中使用的各种卷积运算和池的功能。因此,与现有的CNN模型相比,改进的CNN模型(具有较少的权重和超参数)在应用于CIFAR-10和CIFAR-100数据集时,表现出了与现有CNN模型相比的竞争性和有时更好的性能。