UniVerMec大学

UniVerMec-一个开发,评估,可互操作使用验证技术的框架。验证算法在不同科学领域的不同应用环境中发挥着重要作用。一个悬而未决的问题是不同验证距离算法之间的互操作性及其数值可比性。本文提供了一个理论框架,在不改变算法验证特性的前提下实现算法的互操作处理。为此,我们使用异类代数形式化算法。基于这个代数,我们引入了函数表示对象的概念。它们通过不同算法中的包含函数来刻画一个数学函数,并允许表示函数的特殊特性(例如,可微性)。表示对象允许我们通过函数依赖和关系依赖来描述问题,以便不同的验证方法可以互换使用。在此基础上,我们提出了一种新的可验证的距离计算算法,可以处理非凸目标。此外,还采用了一个经过验证的全局优化算法,使其能够使用函数表示对象所能访问的不同方法。此外,我们对这两种算法所使用的基于区间的层次结构进行了形式化和改进。为了评估我们的方法,我们提供了一个原型实现,并在不同的算法之间进行了公平的数值比较。最后,从生物力学和燃料电池的建模、仿真和控制等方面,将该框架应用到相关的应用案例中。我们证明了我们的实现支持在CPU和GPU上进行并行计算,并表明它可以通过接口额外的外部IVP解算器库来扩展。

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