布库

基于凸优化的图像反问题的可伸缩贝叶斯不确定性量化。提出了一种用于大规模成像反问题的贝叶斯不确定性量化方法。我们的方法适用于所有对数凹的贝叶斯模型,其中最大后验概率(MAP)估计是一个凸优化问题。该方法是一个框架,用于分析在MAP估计中观察到的特定结构的置信度(例如,医学成像中的损伤,天文成像中的天源),以便将它们作为证据来提供决策和结论。准确地说,遵循贝叶斯决策理论,我们试图通过执行贝叶斯假设检验来断言所审查的结构:首先,它假设结构不存在于真实图像中,然后寻求使用数据和先验知识以高概率拒绝这种无效假设。由于涉及到高维性,计算成像问题的此类测试通常非常困难。这项工作的一个主要特点是利用概率集中现象和潜在的凸几何将贝叶斯假设检验描述为一个凸问题,然后使用可伸缩优化算法有效地解决这个问题。这允许扩展到高分辨率和高灵敏度成像问题,这些问题是其他贝叶斯计算方法无法计算的。我们阐述了我们的方法,称为BUQO(贝叶斯不确定性量化优化),在一系列具有挑战性的傅立叶成像问题,在天文学和医学。所提出的不确定度量化方法的MATLAB代码在GitHub上可用。