最小能量点

MinimumEnergyPoints:在超球面上分布点,以便用户定义的能量最小化。matlabgui和命令行。本文研究的是freiter-mesh插值和freiter-mesh生成及其在olivery-Kunc中的应用。球面上能量极小化点集的生成及其在无网格插值微分中的应用。众所周知,在超球面(mathbb{S}dsubsetMathBB{R}{{d+1})的超球面(mathbb{S}{R}{d+1})上,从与Riesz(S S S)核(k U U U S(OldSym{x},OldSy{{y{y y{y{y{y{y{y{y{1{1{1{1{1{1{1{1{{{{在,oldsymbol{y})=-log lVert oldsyml{x}-oldsyml{y}Vert+log2)。我们证明了同样的内核(k{k{操作人员或名称{日志{日志}(oldsym{x},oldsy{y{y})=lVert oldsym{x}-奥德符号{y}y{y{日志{rac{lVert oldsy{x}oldsy{y}y}Vert{2}}{2}2}}2)的核(2)是衍生(k{log{log},k{log},k}1,k 2,k 2,k}3,点,点3,点,点,点,点,点,点3,点,点,直到符号和常量。核的有界性简化了点分布渐近均匀性的经典势理论证明。尽管如此,(x-lightarrow y)的奇异导数的性质仍然保持不变,因为对接触粒子的无限排斥力有物理解释。与Riesz-和经典对数点集相比,所得到的点分布的质量是典型的,并且发现具有竞争性。本文首先从高维数据的问题出发,论证了一种新的同心插值微分格式的对数最优点集的适用性。在生成最小能量点和球基函数时引入对称核函数,使该方法得到显著优化。点生成和同心插值软件都是开源软件,并提供了选定的点集。