Wirtinger流

基于Wirtinger流的相位恢复:理论和算法。研究了从幅度测量中恢复相位的问题;具体地说,我们希望重建一个复值信号x的C^n,我们有形式为y|r=|<a_r,x>|^2,r=1,2,…,m的无相样本(了解这些样本的相位将产生一个线性系统)。本文提出了相位恢复问题的一种非凸形式,并给出了具体的求解算法。简单地说,该算法首先通过谱方法获得一个谨慎的初始化,然后通过迭代地应用新的更新规则来细化这个初始估计,这种更新规则具有较低的计算复杂度,就像在梯度下降方案中一样。主要贡献在于,该算法被证明能够严格地从几乎最小数量的随机测量中精确地检索相位信息。实际上,连续迭代序列以几何速率收敛到解,因此所提出的方案在计算和数据资源方面都是有效的。从理论上讲,这种方案的一个变化导致了一个基于编码衍射图案的物理可实现模型的近似线性时间算法。我们通过对图像数据的各种实验来说明我们的方法的有效性。在我们的分析的基础上是对非凸优化方案的分析的见解,这些方案可能对相位恢复以外的计算问题产生影响。


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  16. 阿拉法里,里玛;Wellershoff,Matthias:基于离散Gabor测量的相位恢复稳定性估计(2021)
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