利布朗德

Libunfold包:线性迭代展开方法的收敛性和误差传播结果。在统计数据分析的背景下,经常会出现展开问题。当要测量一个物理量的概率分布时,就会出现这样的问题,但它是通过一些众所周知的过程(如非理想探测器响应或描述良好的物理现象)随机(模糊)的。在这种情况下,可以说原始的概率分布被已知的响应函数折叠起来。从被测概率分布重建原始概率分布称为展开。从技术上讲,这涉及到在L1函数空间上求积分算子的无界逆,这是一个已知的不适定问题。对于相关的正则化算子反演,我们提出了一个线性迭代公式,并在概率论的背景下给出了收敛性的证明。此外,我们还提供了在实际应用中最重要的有限迭代停止阶的误差估计公式:近似误差、传播的统计误差和传播的系统误差可以量化。这些论据是基于Riesz-Thorin定理将原始的L1问题映射到L2空间,以及随后的普通L2算子谱理论的应用。文中还给出了该算法的C语言库实现及相应的误差传播。数值算例也说明了该方法的实用性。

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