多项式

可执行多元多项式。我们定义了任意(有序)半环上的多元多项式,并结合(可执行)运算,如加法、乘法和替换。我们还定义了多项式的(弱)单调性和多项式的比较,其中我们提供了标准估计,如绝对正性或Neurauter、Zankl和Middeldorp的最新方法。此外,还证明了多项式上的强正规化(单调)阶可以提升为强正规化(单调)阶。我们的形式化是作为IsaFoR/CeTA系统的一部分执行的,该系统包含多种终止技术。所提供的理论是形式化多项式解释的必要条件。这种形式化还包含一个抽象的表示形式,即具有有限支撑的系数函数和一种幂积。如果这种类型是按线性(项)排序的,则还引入了各种附加概念,如领先幂积、领先系数等。此外,还形式化了多元多项式的许多通有性质和函数,包括代换同态和求值同态、多项式环嵌入到更大的环中(即具有一个额外的不确定项)、多项式的均匀化和去正则化以及R[X,Y]之间的正则同构和R[X][Y]。

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