stprbh公司

基于节点的分层图方法求解收入、预算和跳数约束的Steiner树问题。具有收入、预算和跳数约束的Steiner树问题是经典Steiner树问题的一个变种。其目标是找到一棵与节点相关的收益最大化的树,该树受给定的树的边代价预算和给定根节点与树中任何其他节点之间距离的跳限。在这项工作中,我们介绍了一种新的泛型方法来将跳约束树问题建模为整数线性规划,并将其应用于STPRBH。我们的方法基于近年来受到广泛关注的分层图的概念,因为与以往的跳跃约束建模公式相比,它们具有计算上的优势。与以前基于分层图的MIP公式(基于弧的模型)不同,我们的模型是基于节点的。因此,它包含的变量要少得多,并且允许处理大规模实例和/或具有较大跳限的实例,对于这些实例,基于弧的分层图模型的大小可能会变得难以接受。我们的模型的目的是提供一个良好的折衷质量的根松弛边界和规模的基本MIP公式。在新模型的基础上,我们实现了一个STPRBH的分支切割算法。大多数可用于DIMACS挑战的实例,包括之前未解决的78个实例(86个实例中的78个)都可以在1000秒的时间限制内求解为已证明的最优性,其中大多数仅在几秒钟内解决。这些实例包含多达500个节点和12500个边,跳数限制为25个。

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