FASMMD

FastMMD:有效双样本检验的圆差集合。最大平均偏差(MMD)是最近提出的两样本检验的检验统计量。然而,它的二次时间复杂度极大地阻碍了它对大规模应用的可用性。为了加速MMD计算,在这项研究中,我们提出了一种有效的方法称为FastMMD。FASTMMD的核心思想是基于博克纳定理和傅立叶变换(Raimi&ReCHT,2007),将具有移位不变核的MMD等价地变换成正弦分量的线性组合的幅值期望。利用采样傅立叶变换的优点,FastMMD减少了MD计算的时间复杂度,其中N和D分别是样本集的大小和维数。这里,L是近似核的基函数的数目,它决定近似精度。对于球不变的内核,可以通过使用FASTFACE技术(LE,Sall s,SMOLA,2013)进一步加速计算。我们的方法的一致收敛也在理论上证明了无偏估计和有偏估计。我们还提供了一个几何解释我们的方法,集合的循环差异,这有助于我们了解的MMD的洞察力,我们希望将导致更广泛的度量,以评估两个样本测试任务。实验结果表明,FASTMMD的精度与MMD相似,具有比现有MMD近似方法更快的计算量和更低的方差。

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