沙丘有限元法

并行和自适应离散化方案的通用接口：抽象原理和DUNE-FEM模块。从离散函数空间和算子的抽象数学概念出发，导出了一大类基于网格的定常和非定常偏微分方程离散格式的一般抽象。特别强调了具有动态负载平衡的局部自适应和并行化的概念。这些概念是建立在[{it P.Bastian}等，Computing 82，No.2--3，103--119（2008；Zbl 1151.65089）]中给出的并行和分层自适应网格的相应抽象定义。在抽象框架的基础上，我们描述了一个高效的面向对象的网格离散化方法通用接口的实现，该接口是在Dune Fem库（url）中实现的{http://dune.mathematik.uni-freiburg.de}). 通过使用接口类，我们设法将功能与数据结构分开。效率是通过使用现代基于模板的泛型编程技术获得的，这些技术包括静态多态性、引擎概念和模板元编程。我们给出了几个基准问题的数值结果和一些高级应用。

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  1. 德纳，安德烈亚斯；Klöfkorn，Robert:用稳定间断Galerkin方法求解演化方程的可扩展有效Python框架（2022）
  2. 德纳，安德烈亚斯；Pryer，Tristan:一类非变分问题的间断Galerkin方法（2022）
  3. 德纳，安德烈亚斯；吉塞尔曼，一月；普赖尔，特里斯坦；Ryan，Jennifer K.：椭圆问题中后处理器的残差估计（2021）
  4. Kane，Birane:多孔介质两相流自适应离散化的多级预处理（2021）
  5. 蒙克，彼得；科曼，凯瑟琳；克朗比克勒，马丁：太棒了。deal：一个高效的、无矩阵的高维偏微分方程有限元库（2021）
  6. 马可尼，阿格尼；Nürnberg，Robert:两相不可压缩Navier-Stokes流的拟合前沿跟踪方法：欧拉和ALE有限元离散化（2020）
  7. 丘奇，刘易斯；朱德杰瓦茨，安娜；Elliott，Charles M.：随机体域和面域上椭圆方程的域映射方法（2020）
  8. 德纳，安德烈亚斯；Klöfkorn，Robert:求解对流扩散问题的Python框架（2020）
  9. 杰尼克，杰尼克；布布拉，塞缪尔；Kröner，Dietmar:不可压缩两相流的间断Galerkin方法（2020）
  10. 德纳，安德烈亚斯；凯恩，比兰；克洛夫康，罗伯特；Nolte，Martin:Python框架（hp）-多孔介质中两相流的自适应间断Galerkin方法（2019）
  11. 邓巴，奥利弗·R·A。；林基芳；Stinner，Björn:多相流中表面活性剂的相场模拟（2019）
  12. 埃利奥特，查尔斯M。；弗里茨，汉斯；霍布斯，格雷厄姆：一类四阶方程的二阶分裂（2019）
  13. Roberts，Nathan V.：Camelia:有限元求解器的快速开发框架（2019）
  14. 朱德杰瓦茨，安娜；埃利奥特，查尔斯M。；科恩胡伯，拉尔夫；Ranner，Thomas:随机对流扩散方程的演化曲面有限元方法（2018）
  15. Walker，Shawn W.：FELICITY：开发有限元方法和仿真建模的Matlab/C++工具箱（2018）
  16. 克洛夫康，罗伯特；安娜，克瓦什楚克；Nolte，Martin:多面体网格上二阶有限体积格式的线性重建比较（2017）
  17. 萨比尔，穆罕默德；沙阿，阿卜杜拉；穆罕默德，瓦齐尔；阿里，伊贾兹；Bastian，Peter:肿瘤缺氧靶向治疗的数学模型及其数值模拟（2017）
  18. 威尔勃朗，乌尔里希；巴茨，克莱门斯；艾哈迈德，肚脐；阿利亚，纳吉布；安克，费利克斯；空白，劳拉；凯亚佐，阿方索；甘尼桑，萨希库马尔；吉尔，斯威特拉纳；马提斯，古纳尔；米萨拉，拉维特加；沙米姆，阿布杜斯；文卡泰桑，贾甘纳特；John，Volker:ParMooN——基于映射有限元的现代化程序包（2017）
  19. 鲍曼，保罗T。；Stogner，Roy H.：GRINS：基于libMesh有限元库的多物理框架（2016）ioport公司
  20. 德纳，安德烈亚斯；Madhavan，Pravin:曲面上的自适应间断Galerkin方法（2016）

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