加拉蒙

Garamon:一个几何代数库生成器。本文提出了在前缀树上执行几何代数运算的递归方案,以及实现这些递归运算的C++库生成器Garamon。对于低维向量空间,预先计算所有的几何代数积是一种有效的策略,但对于需要在运行时计算运算的高维向量空间,这种方法是失败的。本文描述了前缀树如何支持几何代数运算的递归公式。这种递归方法比通常的运行时方法具有更好的复杂性。本文还详细介绍了前缀树如何有效地表示多向量的对偶。这些结果为Garamon奠定了基础,Garamon是一个C++库生成器,它综合了高效的C++/Python库,实现了低维和高维的几何代数,具有任意度量。Garamon利用前缀树公式在高维上实现几何代数运算,而这些操作在最先进的软件实现中很难实现。Garamon旨在生成易于安装、易于使用、有效且数值稳定的库。库的设计基于一种数据结构,对于低维使用预计算函数,对于高维,平滑地过渡到新的递归产品。