iHDG公司

iHDG:偏微分方程的迭代HDG框架。我们提出了一个可伸缩的迭代求解器,用于线性偏微分方程的高阶杂交间断Galerkin(HDG)离散。它是区域分解方法和HDG离散化方法的相互作用,因此继承了两者的优点。特别地,该方法可以看作是一种Gauss-Seidel方法,每次迭代只需要独立的元素和面对面的局部解。因此,它非常适合当前和未来具有大量并发的计算系统。与传统的纯代数Gauss-Seidel格式不同,由于内置HDG数值通量,iHDG的收敛性不依赖于未知数的排序。我们严格地证明了所提出的方法对输运方程、线性化浅水方程和对流扩散方程的收敛性。对于输运方程,无论网格大小(h)和解的阶数(p)都是收敛的,而且收敛速度与解的阶数无关。对于线性化浅水方程和对流扩散方程,我们证明了收敛条件是(h)和(p)。文中给出了二维和三维输运方程、线性化浅水方程和对流扩散方程的大量稳态和时变数值结果,以验证理论结果。