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多重网格时间缩减的两级收敛理论。在本文中,我们为并行时间方案开发了一个双网格收敛理论,称为多网格时间缩减(MGRIT),因为它是在开源软件包[XBraid:parallel multigrid In time,http://llnl.gov/casc/XBraid]中实现的。MGRIT是一种可扩展的多级并行时间仿真方法,它非侵入式地使用现有的时间步进方案,在特定的两级设置中,它相当于广为人知的仿实算法。本文的目的是双重的。首先,我们对空间离散矩阵可对角化的线性问题进行了两级MGRIT收敛分析,然后将此分析应用于我们的两个基本模型问题,热方程和对流方程。一个重要的假设是粗、细时间网格传播子可以用同一组特征向量对映,在粗、细时间网格上使用相同的空间离散化算子时,通常会出现这种情况。在许多情况下,MGRIT算法是保证收敛的,并且我们用数值方法证明了理论预测的收敛速度对于我们的模型问题在实际中是很快的。其次,我们探讨了MGRIT的收敛性与所选时间步进格式的稳定性的比较。特别地,我们证明了一个稳定的时间步进格式并不一定意味着MGRIT的收敛性,尽管具有FCF松弛的MGRIT对于这里考虑的扩散控制问题总是收敛的。


zbMATH中的参考文献(参考12篇文章,1标准件)

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