翻转

FLIPS（Fortran Linear Inverse Problem Solver）是一个Fortran95模块，用于求解m=Ax+e的大规模统计线性反问题，其中m为测量值，a为理论矩阵，x为未知量，e为测量误差。通常情况下，给出测量值和理论矩阵，并知道有关误差的一些统计信息。任务是提取尽可能多的未知信息。FLIPS能够计算最大后验估计（MAP估计）和未知的后验协方差矩阵。假设误差和（可能）先验信息是高斯的，未知的后验分布也是高斯分布，映射估计和后验协方差矩阵就足以确定它。FLIPS首先将反问题转化为等效（超定）最小二乘问题来解决反问题。然后利用Givens旋转将其进一步转化为一个简单的上三角系统，然后用反代换很容易求解。Givens的旋转是逐行进行的，这使得将问题数据（测量值、理论矩阵行和误差方差/误差协方差矩阵）输入到小块的翻转中，从而减少了计算机的内存占用。