提案解决方案 swMATH ID: 28841 软件作者： 尼古拉斯·佩尔蒂埃 描述： PropResPI：命题解析和素数蕴涵生成。我们在Isabelle-HOL（使用大多数结构化的Isar证明）中提供命题逻辑中归结规则的正确性和完整性的形式证明。完备性证明考虑了常见的冗余消除规则（重言式消除和包含），并考虑了分辨率规则的几个改进：有序分辨率（带选择函数）、正分辨率和负分辨率，语义解析和单元解析（后一种细化仅针对Horn可重命名的子句集完成）。我们还定义了一个计算饱和集的具体过程，并建立了它的稳健性和完备性。子句集不被假定为有限的，因此结果可以应用于通过一阶子句的接地集获得的公式（但是，假设给出了原子之间的总排序）。接下来，我们证明了无限制消解规则是演绎的-完全的，在这个意义上，它能够生成任何命题子句集的所有（质数）蕴涵（即，所有蕴涵-所考虑的集合的最小、无效的子句结果）。素数蕴涵的生成是一个重要问题，在人工智能和验证（用于溯因推理、知识编译、诊断、调试等）中有许多应用。我们还表明，通过固定所考虑的集合中所有原子之间的顺序，并按所考虑的顺序逐个解析这些原子（无回溯），可以以增量方式计算隐含值。这个特征对于素数蕴涵的有效计算至关重要。在这些结果的基础上，我们提供了一个计算这类蕴涵的程序，并建立了它的可靠性和完整性。 主页： https://www.isa-afp.org/entries/PropResPI.html 依赖项： 伊莎贝尔 相关软件： github；格栅；FOL_哈里森；不可思议的校样机；抽象稳健性；经验证的校准仪；无Lambda RPO；存档正式证据；不完全性定理；FOL配件；摘要完整性；Knuth Bendix订单；次一致性；叠加微积分；完备性定理；理论博物馆；IsaFoL公司；吉塔瓦；E定理证明器；拉瓦 引用于： 1文件 1位作者引用 1 安德斯·施利奇特克鲁尔 连载1篇 1 自动推理杂志 在2个字段中引用 1 数理逻辑与基础（03-XX） 1 计算机科学（68至XX） 按年份列出的引文