贝莱坎普·扎森豪斯

Berlekamp和Zassenhaus的因式分解算法。在Isabelle/HOL中,我们形式化了Berlekamp-Zassenhaus算法来分解无平方整数多项式。我们进一步将Yun的无平方因式分解算法的形式化应用于整数多项式,从而为任意一元多项式提供了一种有效且经过验证的分解算法。该算法首先在素数域GF(p)上进行因式分解,然后在整数环模p^k中进行计算,其中p和k都是在运行时确定的。由于在Isabelle/HOL中不可能通过依赖类型对这些结构进行自然建模,因此我们使用Isabelle最近添加的局部类型定义将整个算法形式化。通过实验验证了我们的算法可以在几秒钟内对100次多项式进行因子分解。