Jordan范式 swMATH ID: 28566 软件作者： 雷内·蒂埃曼；山田秋久 描述： 矩阵、Jordan范式和谱半径理论。矩阵解释作为终止证明中的测度函数是有用的。为了将这些解释也用于复杂性分析，必须检查矩阵幂的增长率。这里，我们形式化了谱半径理论的一个中心结果，即当且仅当矩阵的谱半径最多为1时，增长率是多项式有界的。为了正式证明这一结果，我们首先研究了Jordan范式下矩阵的增长率，并利用Schur分解的构造性证明证明了每个复矩阵都具有Jordan正规形的结果。整个开发基于一种新的矩阵抽象类型，也可以通过适当的代码生成器设置来执行。它完全包含了我们以前在可执行矩阵上的AFP条目，其主要优点是它与HMA表示的紧密联系，这使我们能够很容易地调整关于行列式的现有证明。所有结果都已应用于改进CeTA，我们的证明人，以验证终止和复杂性证明证书。 主页： https://www.isa-afp.org/entries/Jordan_Normal_Form.html 依赖项： 伊莎贝尔 相关软件： 伊莎贝尔/HOL；存档正式证据；伊莎贝尔；霍尔；多项式；深入学习（_L）；Groebner_Bases公司；区域设置；Coq公司；矩阵传感器；组-Ring模块；算法862；z3（零3）；伊萨尔；米扎尔；已验证LLL；fpLLL公司；低成本融资；大锤；梅蒂斯_ 引用于： 8文件 全部的 前5名17位作者引用 2 亚历山大·本特坎普 2 贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特 2 迪特里赫·克拉科夫 1 杰苏斯·阿兰塞 1 安东尼·博尔吉 1 拉尔夫·克里斯蒂安 1 马丁·克鲁查德 1 Jose Divasón 1 穆纳乔·埃切宁 1 莱昂·冈德尔曼 1 Max W·哈斯贝克。 1 何义军 1 费比安·伊姆勒 1 汉娜·拉奇尼特 1 亚历山大·马列茨基 1 迈赫迪·姆哈拉 1 雷内·蒂曼 2篇连载文章中引用 4 自动推理杂志 1 计算的形式方面 全部的 前5名在6个字段中引用 8 计算机科学（68至XX） 1 数学逻辑和基础（03-XX） 1 交换代数（13-XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 数值分析（65-XX） 1 量子理论（81-XX） 按年份列出的引文