遍历理论

遍历理论:遍历理论是数学的一个分支,研究在有限或无限尺度下保测度变换的行为。它既与概率论(主要是通过测度论)和几何学相互作用,因为许多有趣的例子都来自几何起源。我们实现了遍历理论的第一个定义和定理,包括有限测度保持系统的Poicaré递推定理(以及一般的保守性概念)、诱导映射、Kac定理、Birkhoff定理(可以说是遍历理论中最重要的定理),以及它周围的变化,比如相应的斜积的保守性,或者阿特金森引理。