辛巴

SimBa:一个有效的工具,通过简单的批崩溃来近似Rips过滤持久性。在拓扑数据分析中,从度量空间中提取的点云数据P通常是通过计算一系列Rips复合体的持久性图或条形码来分析的。不幸的是,即使是中等大小的输入,随着尺度参数的增加,Rips复合体的大小也可能变得非常大。从Sheehy提出的稀疏Rips滤波开始,现有的一些方法都是为了缩小复杂体的尺寸,从而提高时间效率。然而,正如我们所展示的,现有的方法仍然不能很好地进行缩放,特别是对于高维数据。在本文中,我们研究了现有方法的优点和局限性。基于实验结果,我们提出了一种有效的新算法,即SimBa,用以在质量保证的情况下近似Rips过滤的持久同源性。我们的新算法利用了一个批崩溃策略以及一个新的稀疏Rips类过滤。我们对各种低维和高维数据集进行了实验。实验结果表明,我们的策略可以显著地减小尺寸,并且我们的Rips过滤持久性近似算法比实际中的现有方法快一个数量级。