辛巴

SimBa：一个有效的工具，通过简单的批崩溃来近似Rips过滤持久性。在拓扑数据分析中，从度量空间中提取的点云数据P通常是通过计算一系列Rips复合体的持久性图或条形码来分析的。不幸的是，即使是中等大小的输入，随着尺度参数的增加，Rips复合体的大小也可能变得非常大。从Sheehy提出的稀疏Rips滤波开始，现有的一些方法都是为了缩小复杂体的尺寸，从而提高时间效率。然而，正如我们所展示的，现有的方法仍然不能很好地进行缩放，特别是对于高维数据。在本文中，我们研究了现有方法的优点和局限性。基于实验结果，我们提出了一种有效的新算法，即SimBa，用以在质量保证的情况下近似Rips过滤的持久同源性。我们的新算法利用了一个批崩溃策略以及一个新的稀疏Rips类过滤。我们对各种低维和高维数据集进行了实验。实验结果表明，我们的策略可以显著地减小尺寸，并且我们的Rips过滤持久性近似算法比实际中的现有方法快一个数量级。

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  1. Dey，Tamal K.；Slechta，Ryan:通过边缘收缩简化持久同源性（2020）
  2. 布拉瑟，内洛；布伦，莫滕：分裂封面（2019年）
  3. Brun，Morten；Blaser，Nello:Sparse Dowker Neurs（2019年）
  4. Dey，Tamal K.；Shi，Dayu；Wang，Yusu:SimBa：通过简单批次崩溃近似Rips过滤持久性的有效工具（2019年）
  5. Kerber，Michael；Schreiber，Hannah:towers的条形码和持续同源性的流算法（2019）
  6. Alan Hylton，Gregory Henselman Petrusek，Janche Sang，Robert Short:调整计算持久同源包的性能（2018）阿尔十四
  7. Kerber，Michael；Schreiber，Hannah:towers条形码和持续同源性流算法（2017）
  8. Dey，Tamal K.；Shi，Dayu；Wang，Yusu:SimBa:一种通过简单批次崩溃近似Rips过滤持久性的有效工具（2016）