SVD复合体 swMATH ID: 27129 软件作者： F.Schreyer；M.斯蒂尔曼 描述： Macaulay2包SVDComplexes–支持计算同调、秩和SVD复数，用于实数上的链复数。该软件包实现了D.Brake、J.Hauenstein、F.Schreyer、A.Sommese和M.Stillman在论文“复数的奇异值分解”中提出的算法，https://arxiv.org/abs/1804.09838。矩阵的奇异值分解在实践中非常有用。特别地，奇异值分解通常可以揭示矩阵的秩（数字秩）。在上述文章中，我们将奇异值分解的概念从实域或复域上的矩阵扩展到实域或复数上的矩阵复数。对于某些应用，人们获得了（近似）实域上的复数，并且想知道矩阵的秩是什么，从而了解同调群的秩。一种方法是分别计算每个矩阵的奇异值分解，通常会显示所需的秩。然而，这并不令人满意，因为它忽略了这样一个事实，即该序列是复数的近似值，即每两个连续矩阵相乘为零。在这个包和参考文献中，我们给出了计算复数奇异值分解的两个算法，以及由此得到的矩阵或同调群秩的假定秩 主页： http://www2.macauly.com/Macauly2/doc/macaulay2-1.12/share/doc/Macauly2/SVDComplexes.html/ 依赖项： 麦考利2 关键词： 数值分析；arXiv_路径。不适用；SVD复合体；麦考利2；同源性；等级 相关软件： 麦考利2；K3地毯 引用于： 2文件 标准条款 1出版物描述软件 年份 络合物的奇异值分解arXiv公司Danielle A.Brake、Jonathan D.Hauenstein、Frank-Olaf Schreyer、Andrew J.Sommese、Michael E.Stillman 2018 全部的 前5名8位作者引用 1 制动器，Danielle A。 1 海瑟·A·哈灵顿。 1 乔纳森·霍恩斯坦。 1 维迪特·南达 1 弗兰克·奥拉夫·施雷耶 1 安娜·莉亚·西格尔 1 安德鲁·约翰（Andrew John），Sommese 1 迈克尔·尤金·斯蒂尔曼 2篇连载文章中引用 1 计算数学基础 1 SIAM应用代数和几何杂志 在5个字段中引用 2 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 交换代数（13-XX） 1 代数几何（14-XX） 1 结合环与代数（16-XX） 1 数值分析（65-XX） 按年份列出的引文