坚强的理想

Macaulay2包StronglyStableIdeals——用给定的Hilbert多项式求强稳定理想。强稳定理想是交换代数和代数几何的重要工具。这些理想具有很好的组合特性,使它们非常适合于理论和计算应用。在特征零域上系数为多项式环的情况下,强稳定理想的概念与Borel不动点理想的概念一致。Borel固定理想是由三角矩阵的Borel子群的作用而固定的,Galligo的一个著名结果表明,一般的初始理想是这种类型的。在Hilbert格式的上下文中,Galligo定理意味着每个分量和每个分量的交集至少包含一个对应于由Borel固定理想定义的方案的点。因此,这些理想分布在Hilbert格式中,可以用来理解它的局部结构。该软件包的主要特点是用给定的Hilbert多项式计算给定多项式环中所有饱和强稳定理想集的方法