快速16

FAST16:大GF(p)上多项式因式分解的软件程序[整个集合见Zbl 0642.00029.]par作者考虑了在大的、有限的素数域上分解无平方多项式的问题。他们对迄今为止解决这个问题的方法进行了分类。作者使用了这些新的算法。他们比较了这个算法和Macsyma算法的性能。结果是他们的算法更快。par设$fin{bfF}sbp[X]$是一个无平方多项式。该算法首先搜索f到乘积$fsb{(r)}g$的因式分解,因此,$fsb{(r)}$由f的所有不可约因子组成,这些因子的度数除以某个整数r。这是通过对某个j取f和$xsp{pquad j}-x$的最大公约数来实现的。在第二步中,作者试图找到一个将$fsb{(r)}$分解成多项式乘积的因式,使得每个因子都是不可约的乘积相同次数的多项式。最后利用范数函数对这些部分进行因式分解。文中提出的算法是概率性的,即每一步都要进行多次尝试。作者提供了这种尝试的平均次数。