拓扑图

MATLAB函数topopt_multi:体积约束Allen-Cahn系统和正则化投影最速下降法的多材料拓扑优化。本文提出了一种新的求解多材料拓扑优化问题的算法。它是基于多相体积约束的Ginzburg-Landau能量泛函对目标泛函的惩罚。更新过程基于目标函数的梯度流,采用分步投影最速下降法。第一步,基于投影最速下降法,在满足控制约束的前提下,保证目标函数的约简。在第二步,正则化步骤中,在保持解相对于控制约束集的可行性的同时,保证了解的正则性。本文提出的算法可以看作是一个有约束的H^1$优化算法,据我们所知,这种算法还没有被报道用来解决这类问题。通过几个试验问题说明了该方法的成功性和有效性。数值结果表明,该算法具有接近0-1的拓扑结构,计算量与相位数呈近似线性关系。为了方便读者阅读和便于进一步扩展,附录中给出了算法的MATLAB实现。


zbMATH中的参考文献(参考文献17条,1标准件)

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  14. Tavakoli,Rouhollah:弹性动力荷载下多相复合材料的优化设计(2016)
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  16. 王一强;罗震;康,占;张农:基于多材料水平集的拓扑与形状优化方法(2015)
  17. Tavakoli,Rouhollah:体积约束Allen-Cahn系统和正则化投影最速下降法的多材料拓扑优化(2014)