算法977 swMATH ID: 25562 软件作者: 兹拉特科·达尔马奇 描述: 算法977:一种QR-先决QR-SVD方法,用于高精度计算奇异值分解。提出了一种计算实矩阵或复矩阵奇异值分解(SVD)的新软件。在代码xGESVDQ中实现的方法本质上是作为LAPACK中的xGESVD可用的QR SVD算法。新颖之处在于一个额外的步骤,即具有列(或完整的行和列)枢转的QR因子分解,在LAPACK中也已经可用作xGEQP3。对于矩阵计算专家来说,QR分解和SVD计算例程的结合并不是什么新鲜事。然而,对于应用来说,似乎是新的和重要的是,所得到的过程在数值上优于xGESVD,并且能够达到Jacobi SVD的精度。此外,当结合枢轴Cholesky因式分解时,xGESVDQ为Hermitian正定特征值问题提供了数值精确和快速的求解器(指定为xPHEVC,xPSEVC)。例如,使用精确计算的Cholesky因子,xPSEVC计算200×200希尔伯特矩阵(其谱条件数大于10300,几乎达到全机器精度)的所有特征值。此外,xGESVDQ可以用于一般(不确定)厄米特矩阵的精确谱分解。 主页: https://dl.acm.org/citation.cfm?doid=3071076.3061709 关键词: 精确;雅可比方法;SVD公司;条件编号;旋转 相关软件: LAPACK公司;Matlab公司;MKL公司;数字Py;SBR工具箱;石板;BDSVDX公司;ESSL公司;DAGuE公司;OpenBLAS(开放BLAS);XMR公司;LINPACK系列;EISPACK公司;CUDA公司;BLAS公司;线性代数库;阿特拉斯;xGESVDQ公司;汤姆斯/782 引用于: 3文件 全部的 前5名8位作者引用 2 兹拉特科·达尔马奇 1 杰克·多加拉(Jack J.Dongarra)。 1 马克·盖茨 1 阿扎姆·海达尔 1 雅库布·库扎克 1 彼得·卢斯科 1 斯坦尼米尔·托莫夫。 1 山崎一郎 2篇连载文章中引用 1 ACM数学软件汇刊 1 SIAM审查 在3个字段中引用 2 数值分析(65-XX) 1 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 1 系统论;控制(93至XX) 按年份列出的引文