梦想

用DREAM软件包进行马尔可夫链蒙特卡罗仿真:理论、概念和MATLAB实现。贝叶斯推理在科学和工程中得到了广泛的应用和应用,以协调地球系统模型与数据,包括空间预测(插值)、时间预测(预测)、观测数据同化和确定性/随机模型输出,以及模型参数的推断。Bayes定理指出,一个假设的后验概率p(H | Y)与该假设的先验概率p(H)与给定新观测值的同一假设的似然L(H | Y)或p(H | Y)L(H | Y)的乘积成正比。在科学和工程中,H常常构成一些数值模型,在代数方程和微分方程中,状态变量和通量,所感兴趣系统的所有知识,以及未知的参数值,x都是通过数据Y来推断的。不幸的是,对于复杂系统模型,后验分布往往是高维且难以分析的,需要用抽样方法来逼近目标。本文回顾了马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)仿真的基本理论,介绍了Vrugt等人开发的差分进化自适应Metropolis(DREAM)算法的MATLAB工具箱。(2008a,2009a),用于从物理、化学和工程到生态学、水文学和地球物理等领域的贝叶斯推理。这个MATLAB工具箱为科学家和工程师提供了一系列选项和实用程序,用于解决后验抽样问题,其中包括双峰性、高维性、汇总统计、有界参数空间、动态仿真模型、正式/非正式似然函数(GLUE)、诊断模型评估,关于非信息的贝叶斯分布、信息同化和先验分布计算。DREAM工具箱支持并行计算,包括用于采样链轨迹收敛分析和结果后处理的工具。七个不同的案例研究说明了MATLAB工具箱的主要功能和功能。本文介绍了一个基于MATLAB的DREAM算法工具箱,该工具箱为用户提供了大量的Bayesian推理选项库,该工具箱支持/实现了并行计算,并通过7个不同的实例说明了该工具箱的主要功能和功能。