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随机数据椭圆偏微分方程的有效自适应算法。提出了一种新的自适应算法,实现了随机数据相关的椭圆偏微分方程数值解。该算法采用了一种分层后验误差估计策略,该策略还为增强逼近提供了有效的误差减少估计。该算法使用这些误差减少指标,对Galerkin近似的空间分量和参数分量进行均衡自适应精化。文中给出了三个具有代表性的随机系数偏微分方程的数值试验结果。用于数值实验的软件可以在线使用。


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  1. 贝斯帕洛夫,亚历克斯;罗基,莱昂纳多;大卫·西尔维斯特:自适应有限元计算工具箱(2021)
  2. 汗,阿尔巴兹;贝斯帕洛夫,亚历克斯;鲍威尔,凯瑟琳E。;Silvester,David J.:参数相关线性弹性方程的鲁棒后验误差估计(2021)
  3. 张晓华;胡志成;王敏:基于泊松方程有限元后验误差估计的无网格自适应插值Galerkin方法(2021)
  4. 贝斯帕洛夫,亚历克斯;徐峰:参数椭圆偏微分方程随机Galerkin有限元的后验误差估计与自适应:超越仿射情形(2020)
  5. 刘军;吴树林:一种基于波动方程的一次系统快速块(\alpha)-循环预编辑器(2020)
  6. 贝斯帕洛夫,亚历克斯;德克,总督;罗基,莱昂纳多;Ruggeri,Michele:自适应随机伽辽金有限元法的收敛性(2019)
  7. 贝斯帕洛夫,亚历克斯;德克,总督;罗基,莱昂纳多;Ruggeri,Michele:具有参数或不确定输入的椭圆偏微分方程的目标导向误差估计和自适应性(2019)
  8. 克劳德,亚当J。;鲍威尔,凯瑟琳E。;贝斯帕洛夫,亚历克斯:使用隐式后验误差估计的有效自适应多级随机伽辽金近似(2019)
  9. 贝斯帕洛夫,亚历克斯;Rocchi,Leonardo:具有随机数据的椭圆偏微分方程的有效自适应算法(2018)
  10. 克劳德,亚当J。;Powell,Catherine E.:CBS常数及其在随机伽辽金有限元法误差估计中的作用(2018)