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方差gamma模型的基于似然的风险估计。虽然方差伽马分布是一种灵活的金融资产对数收益模型,但迄今为止,它在金融和风险管理中的应用还相当有限。原因之一是其参数的极大似然估计并不简单。我们开发了一种基于Niitumbundit和Chan(一种用于正态均值方差表示的偏态多元方差伽马分布的ECM算法,arXiv:1504.01239,2015)的EM型算法,它绕过了全似然的评估,这可能很困难,因为密度不是封闭形式的,并且对于形状参数的小值是无界的。此外,我们研究了我们的方法在方差gamma和ghypr包中实现的最大似然估计程序的相对效率。大量的仿真实验和实际数据分析表明,对于参数和风险值的估计,多周期ECM算法在均方根误差方面都有最好的结果。ghypr包中的例程性能相似,但不是很好,而VarianceGamma包产生的结果更差,特别是当形状参数很小时。