帕萨维

一种结构保持的仿射变分不等式的关键方法。仿射变分不等式(AVI)是一类重要的问题,它包含了线性方程组、线性互补问题和二次规划的最优性条件。本文描述了一种结构保持的关键方法PathAVI,它可以在理论上保证和高精度地处理(解决或确定不可行的)大规模稀疏实例。PathAVI实现了一种策略,即处理具有良好理论特性的模型,而不将问题简化为专门形式,因为这种简化可能会破坏模型中的稀疏性,并可能导致非常长的计算时间。我们从形式上证明了PathAVI隐含地遵循理论上合理的迭代路径,并且可以使用现有的稀疏线性代数和线性规划技术在大规模环境中实现,而不需要使用约简。我们还扩展了PathAVI可以处理的问题。本文通过与路径求解器在摩擦接触和纳什平衡中的应用,说明了该方法的有效性。PathAVI是一个通用解算器,在与Path相同的条件下可以免费获得。

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  1. Kim,Youngdae;Huber,Olivier;Ferris,Michael C.:仿射变分不等式的结构保持关键方法(2018)