餐巾纸

求解可分凸二次背包问题的一种有效混合算法。本文研究了在背包约束和盒子约束下凸可分二次函数的极小化问题。一种叫做napcheap的算法已经被开发出来解决这个问题。该算法对Karush-Kuhn-Tucker系统通过对最优Lagrange乘子的初始猜测,并在解的方向上单调地更新猜测。初始猜测是使用变量固定法计算的,或者由用户提供。我们算法的一个关键创新是实现了一个堆数据结构,用于存储对偶函数的断点并计算对偶问题的解决方案。同时,提出了一种新的变量固定算法,该算法即使在目标Hessian不是严格正定的情况下也是收敛的。混合算法napsheap使用牛顿型方法(变量固定法、割线法或牛顿法)来括根,然后进行基于堆的单调断点搜索,其速度比牛顿型方法本身快,如数值实验所示。