提格拉

TIGRA——一种正则化非线性不适定问题的迭代算法。将Tikhonov正则化与梯度法相结合，对非线性不适定问题进行了精细的数值分析。Tikhonov梯度法（Tikhonov梯度法）在内环中使用最速下降迭代法来逼近具有固定正则化参数的Tikhonov正则化解，在外环中使用参数迭代来满足偏差准则。当非线性前向算子为二次连续Fréchet可微且满足明显的源条件时，该方法在Hilbert空间中具有给定的收敛速度。为了应用该方法，必须在整个Hilbert空间上定义前向算子，这似乎是该方法的本质限制。给出了单光子发射计算机层析成像反问题的数值结果，其中满足本文的假设。

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zbMATH中的参考文献（参考 39篇文章 引用，1标准件)

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  3. Otárola，Enrique；Quyen，Tran Nhan Tam:分数扩散的反应系数识别问题（2019）
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  6. George，Santhosh；Sabari，M.：通过离散化冻结最速下降法对Tikhonov型正则化器的数值逼近（2018）
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  10. Humber，Simon；Ramlau，Ronny:非线性不适定问题的两点梯度法的收敛性分析（2017）
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  15. Argyros，Ioannis K.；George，Santhosh；Jidesh，P.：非线性不适定算子方程的逆自由迭代法（2014）
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  18. 爱格，赫伯特；施洛特邦，马蒂亚斯：扩散光学层析成像的有效可靠图像重建方案（2011）
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