本德鲁

量子力学中的微扰理论:BenderWu Mathematica软件包。我们讨论了一个可以研究任意局部谐波一维量子力学势微扰理论及其多变量(多体)推广的一般装置。后者可能构成正则化量子场论的原型。我们首先推广了Bender-Wu方法,并导出了精确的递推关系式,至少在原则上可以确定任意阶的扰动波函数和能量修正。对于一维系统,我们在一个易于使用的Mathematica软件包中实现这些方程,我们称之为BenderWu。我们的软件包可以在家用计算机上快速计算高阶微扰理论(约100阶在10-30秒内,250阶在1-2小时内),并且可以实际研究量子力学中的一大类问题。我们对BenderWu项目有两个希望。一是由于能量的复活,原则上可以从扰动数据中提取大量的非摄动信息,如非摄动能量和波函数(如WKB波函数)。我们也希望该软件包可以作为一种教学工具,为微扰理论与教材中的非微扰物理之间提供一个有效的桥梁。最后,我们证明了对于多变量的情况,递归关系具有几何特征,并且具有易于并行化到计算机集群的结构。


zbMATH中的参考文献(参考文献12条)

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按年份排序(引用)

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