算法986

有限差分格式组：986格式。给出了一组Matlab程序，这些程序使用高阶紧致差分格式计算任意函数的导数近似。对于具有周期边界条件的函数，讨论了一阶和二阶导数逼近的十阶精确紧致差分格式和三阶和四阶导数逼近的六阶精确紧致差分格式。对紧致差分格式的Fourier分析进行了解释，发现与经典差分格式相比，紧致差分格式具有更好的分辨率特性。讨论了具有Dirichlet和Neumann边界条件的函数的紧致差分格式。此外，还给出了二元函数偏导数逼近的紧致差分格式。对于每种情况，都提供了一个Matlab程序来计算微分矩阵，并使用测试函数对结果进行了验证。