奥尔加.lib

lib:G-代数中的Ore局部化:域的Ore局部化的构造算法。对于非交换域R和乘法闭集S,R在S的(左)Ore局部化当且仅当S满足(左)Ore性质。自20世纪30年代矿石引入这一概念以来,矿石定位在理论和应用上都得到了广泛的应用。我们从理论和实际两个角度研究了定域环S−1R的算法。我们证明了算法的关键部分是左理想与R的子幺半群S的交集的计算,目前还不清楚这个问题是否存在一个算法解。然而,我们通过提取三种最常见的矿集类型,为S配备额外结构的情况提供此类解决方案。我们引入了(左)饱和闭包的概念,并证明了它是R中(左)Ore集的一个典型形式。我们给出了在普遍存在的单复数G-代数上的算法实现,并讨论了在这种情况下出现的问题。许多例子说明了所提出方法的有效性。