幽灵

用频谱法研究非线性色散波模型。在非线性色散演化方程中,非线性和色散的竞争效应使得许多有趣的现象成为可能。在目前的工作中,重点是这类方程的行波解的数值逼近。我们描述了我们编写一个专用的mathsf{Python}代码的努力,它能够以非常一般的形式计算非线性色散方程的行波解。mathsf{SpecTraVVave}程序使用了一种结合谱投影的延拓方法来计算该方程的稳态对称解的近似值。该代码用于许多情况下,以获得对行波解的理解。第一种情况是Whitham方程,其中的数值证据表明,主分叉分支具有三个不同的兴趣点,即一个转折点、一个稳定性反转点和一个对应于尖峰波的终点。第二种情况是所谓的修正Benjamin-Ono方程,其中研究了两个孤立波的相互作用。结果表明,两个孤立波相互作用,使得较小的波被湮没。第三种情况涉及本杰明方程,它具有两个相互竞争的色散算子。在这种情况下,发现在高阶行波状态下,高阶行波分支的解可以联系起来。

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