PAL+

PAL+:一个无λ逻辑框架。LAMBDA自由逻辑框架将参数化和定义作为基本概念来提供类型理论的规范机制及其在实践中的应用。这里提出的框架,PAL+,是一个逻辑框架,用于规范和实施类型理论,如马丁尔L F的类型理论或UTT。正如Malti-Lof的逻辑框架(NordSr.Om等人,1990)一样,可以引入计算规则,并用于给所声明的常量赋予意义。然而,PAL+只允许人们在对象类型理论中直观地讨论概念:类型和对象,以及类型对象的类型和族的家庭。特别地,在PAL+中,不能直接表示实体族的家族,这可以通过lambda抽象在其他逻辑框架中完成。PAL +是在德布鲁伊的Pal+为Automath(德布鲁西,1980)的精神。与PAL相比,PAL +允许一个表示参数概念,例如非参数对象的类型和族的家族,它们可以被用作它们的总和以及当它们被完全实例化时。这些参数对象由局部定义(LET表达式)表示。我们认为PAL+是一种正确的元语言,用于指定类型理论(例如,依赖型理论),因为它具有精确捕获对象类型理论中直观概念的优点,并且它的实现反映了类型理论在实践中的实际使用。我们将通过发展PAL +的类型化操作语义来研究Pal+的元理论,并显示它具有良好的元理论性质。