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PAL+:一个无lambda逻辑框架。无lambda逻辑框架以参数化和定义为基本概念,为类型理论的规范化及其在实践中的应用提供示意性机制。这里介绍的框架,PAL+,是一个规范和实现类型理论的逻辑框架,例如Martin-Löf的类型理论或UTT。正如Martin-Löf的逻辑框架(Nordström et al.,1990)一样,可以引入计算规则,并将其用于为声明的常量赋予意义。然而,PAL+只允许人们谈论对象类型理论中直观的概念:类型及其对象、类型族和类型对象族。特别是在PAL+中,不能直接表示实体族的族,这可以通过lambda抽象在其他逻辑框架中完成。PAL+是de Bruijn对Automath的PAL+的精神(de Bruijn,1980)。与PAL相比,PAL+允许表示参数化概念,例如类型族和非参数化对象族,它们既可以作为整体使用,也可以完全实例化。此类参数化对象由局部定义(let表达式)表示。我们认为PAL+是描述类型理论(如依赖类型理论)的正确元语言,因为它具有准确捕捉对象类型理论中直觉概念的优势,并且其实现反映了类型理论在实践中的实际应用。我们将通过发展PAL+的类型化操作语义来研究PAL+的元理论,并证明它具有良好的元理论性质。