持久性景观

用于拓扑统计的持久性风景工具箱。拓扑数据分析提供了定量数据的几何和拓扑的多尺度描述。持久性环境是一个拓扑摘要,可以很容易地与统计和机器学习工具结合起来。我们给出了计算持久性环境、它们的平均值以及这些平均值之间的距离的有效算法。我们讨论了这些算法的实现和一些相关的程序。这些都是为了促进统计学和机器学习与拓扑数据分析的结合。我们提出了一个实验,表明从不同维度的球体(和盒子)采样的点的低维持久性景观是不同的。


zbMATH中的参考文献(参考文献14条,1标准件)

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按年份排序(引用)

  1. 卡迪娜,萨布丽娜S。;Gameiro,Marcio:通过持久同调和机器学习显示空间复杂解的系统中的参数估计(2021)
  2. 彼得·布本尼克:《持久景观及其特性》(2020)
  3. 布本尼克,彼得;赫尔,迈克尔;帕特尔,德鲁夫;本杰明惠特尔:持续同源性检测曲率(2020)
  4. 拓扑学(拓扑学,黑森,2020)
  5. 沈、陈;拓扑成像技术应用于Vic 2020年的医学目标分析
  6. 索姆,阿尼鲁德;拉玛穆尔蒂,卡提基·纳泰桑;图拉加,帕万:拓扑表示的几何度量(2020)
  7. 特纳,凯瑟琳;Spreemann,Gard:相同但不同:拓扑摘要之间的距离相关性(2020)
  8. 奥利弗,维邦:多参数持久性景观(2020)
  9. 帕特兰纳鲁,维多利亚州;布本尼克,彼得;佩奇,罗伯特L。;丹尼尔奥斯本:拓扑对象数据分析的挑战(2019)
  10. Alan Hylton,Gregory Henselman Petrusek,Janche Sang,Robert Short:调整计算持久同源包的性能(2018)阿尔十四
  11. 布本尼克,彼得;Vergili,Tane:持久性模的拓扑空间及其性质(2018)
  12. Dłotko,Paweł;Wanner,Thomas:连续函数的严格立方近似和持久同调(2018)
  13. 贵霜,根基;福美津健二;Hiraoka,Yasuaki:通过内核嵌入和权重因子实现持久性图的内核方法(2018)
  14. 布本尼克,彼得;Dłotko,Paweł:拓扑统计的持久性景观工具箱(2017)