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投影到利用稀疏性的多面体上。提出了一种将点投影到多面体上的算法。该算法解决了一个对偶投影问题，然后利用原始投影和对偶投影之间的关系来恢复投影。本文中的技术利用了稀疏性。采用可分离近似稀疏重构法（SpaRSA）近似识别多面体中的主动约束，并采用对偶主动集算法（DASA）计算高精度解。对于SpaRSA问题，建立了一个不需要对偶函数的强凹性的线性收敛结果，并将早先的R-线性收敛速度加强到Q-线性收敛性。开发了一个算法框架，用于将SpaRSA与渐近优选算法（如DASA）相结合。结果表明，只有优选算法是渐近执行的。数值结果是使用与Netlib LP测试集相关联的多面体。本文将非线性优化通用开源软件包IPOPT中的内点法与商业软件包CPLEX进行了比较，后者包含了针对多面体投影问题结构问题的屏障方法的实现。