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GniCodes–用于几何数值积分的Matlab程序。几何数值积分是常微分方程保结构积分的同义词。这些笔记是为2002年达勒姆暑期学校编写的,是对E.Haier、C.Lubich和G.Wanner的专著《几何-数值积分》的补充。常微分结构的保常算法。(2002年;Zbl 0994.65135)]。他们介绍了这一课题,并讨论和解释了使用Matlab程序进行结构保持算法的实验。我们首先介绍一些典型的问题,这些问题具有重要的性质,并且应该通过离散化来保持(第1节)。哈密顿微分方程的流是辛的,具有守恒量。保守系统具有时间可逆流动。本文还讨论了一阶积分微分方程和流形问题。然后我们在第二节中介绍了简单的辛和对称积分器,(分区)龙格库塔方法,合成和分裂方法,线性多步方法,以及流形上哈密顿问题的算法。我们简要地讨论了它们的辛性和对称性。这种几何积分器的改进性能最好通过反向误差分析来理解(第3节)。我们解释了哈密顿系统和完全可积问题的长时间积分的一些含义。第4节致力于介绍和解释用于隐式Runge-Kutta、组合和多步方法的Matlab代码。最后第五节比较了不同的方法,并举例说明了这些程序在一些典型有趣的情况下的应用:庞加莱截面的计算,以及两个物体在球体上运动的模拟。Matlab代码及其Fortran 77副本可在http://www.unige.ch/math/follows/haier的“软件”项下下载。