傅里叶变换

分数微分与积分。函数的n阶导数或积分是通过Fourier级数展开计算的。对于给定范围[#a##b#]定义的函数,提取Fourier级数的系数,包括a0。必要的积分是用Gauss-Legendre求积规则进行的。选择期望的Fourier系数对的数目以及Gauss-Legendre积分点的数目。与许多公开可用的函数不同,此函数适用于#numgaus#>=46。它不依赖于Matlab内建程序“根”来确定勒让德多项式的根,而是通过寻找n次Legendre多项式的伴随矩阵的另一个版本的特征值来找到根。伴随矩阵被构造成一个对称矩阵,保证所有特征值(根)都是实的。相反,“根”函数使用一般形式的伴随矩阵,当#numGauss#的值较高时,它变得不稳定,从而导致复杂的根。