ACGSSV公司

基于自伸缩无记忆BFGS更新的加速自适应Perry共轭梯度算法。提出了一类加速自适应非线性共轭梯度算法。这些算法中的搜索方向是通过比例Perry共轭梯度方向的对称化(Perry,1978),它依赖于一个正参数。在Frobenius范数下,通过最小化对称标度Perry共轭梯度搜索方向矩阵与Oren自标度无记忆BFGS之间的距离来确定该参数的值。搜索方向上参数的两个变量如下所示:Oren和Luenberger(1973/74)和Oren和Spedicato(1976)。相应的算法ACGSSV配备了一个众所周知的共轭梯度算法加速方案。对于一致凸函数和一般非线性函数,分别在精确搜索和Wolfe线搜索下给出了算法的全局收敛性。利用一组800个不同结构和复杂度的无约束优化测试问题,我们证明了在自伸缩无记忆BFGS更新中,尺度参数的选择使得算法的性能大大优于CG-DESCENT、SCALCG和CONMIN共轭梯度算法,具有更高的效率和更强的鲁棒性。然而,基于对搜索方向定义的迭代矩阵特征值进行聚类的共轭梯度算法ADCG比我们的ACGSSV算法效率更高,鲁棒性略强。通过求解MINPACK-2带变量测试问题集的5个应用实例,我们证明了基于自伸缩无记忆BFGS更新的自适应Perry共轭梯度算法与CG_下降算法相比,性能最好。