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SpaRSA公司

swMATH ID: 20467
软件作者: M.A.T.Figueiredo、R.D.Nowak、S.J.Wright
描述: SpaRSA:通过可分离近似进行稀疏重建。寻找大型欠定线性方程组的稀疏近似解是信号/图像处理和统计学中的一个常见问题。基追踪、最小绝对收缩和选择算子(LASSO)、基于小波的反褶积和重建以及压缩感知(CS)是出现此类问题的几个著名领域。一种标准的方法是最小化一个目标函数,该目标函数包含一个添加到稀疏诱导正则化器(通常为1-范数)中的二次误差项。我们提出了一个算法框架,用于最小化光滑凸函数和非光滑、可能非凸正则化子的和这一更一般的问题。我们提出了迭代方法,其中每一步都是通过求解一个优化子问题获得的,该优化子问题包含一个带有对角Hessian项(即,可在未知项中分离)的二次项和原始稀疏诱导正则化子;我们的方法适用于这样的情况,即该子问题的求解速度比原始问题快得多。在温和的条件下(即正则化子的凸性),我们证明了所提出的迭代算法收敛到目标函数的极小值。除了求解标准L2-L1情形外,我们的框架还为其他正则化子(如1-范数和群可分正则化子)提供了有效的求解技术。它还可以立即推广到数据复杂而非真实的情况。CS问题的实验表明,对于标准L2-L1问题,我们的方法与已知的最快方法相比具有竞争力,并且对于具有其他可分离正则项的问题也很有效。
主页: 网址:http://www.lx.it.pt/~mtf/SpaRSA/
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