SpaRSA公司 swMATH ID: 20467 软件作者: M.A.T.Figueiredo、R.D.Nowak、S.J.Wright 描述: SpaRSA:通过可分离近似进行稀疏重建。寻找大型欠定线性方程组的稀疏近似解是信号/图像处理和统计学中的一个常见问题。基追踪、最小绝对收缩和选择算子(LASSO)、基于小波的反褶积和重建以及压缩感知(CS)是出现此类问题的几个著名领域。一种标准的方法是最小化一个目标函数,该目标函数包含一个添加到稀疏诱导正则化器(通常为1-范数)中的二次误差项。我们提出了一个算法框架,用于最小化光滑凸函数和非光滑、可能非凸正则化子的和这一更一般的问题。我们提出了迭代方法,其中每一步都是通过求解一个优化子问题获得的,该优化子问题包含一个带有对角Hessian项(即,可在未知项中分离)的二次项和原始稀疏诱导正则化子;我们的方法适用于这样的情况,即该子问题的求解速度比原始问题快得多。在温和的条件下(即正则化子的凸性),我们证明了所提出的迭代算法收敛到目标函数的极小值。除了求解标准L2-L1情形外,我们的框架还为其他正则化子(如1-范数和群可分正则化子)提供了有效的求解技术。它还可以立即推广到数据复杂而非真实的情况。CS问题的实验表明,对于标准L2-L1问题,我们的方法与已知的最快方法相比具有竞争力,并且对于具有其他可分离正则项的问题也很有效。 主页: 网址:http://www.lx.it.pt/~mtf/SpaRSA/ 相关软件: NESTA公司;l1_ls(十一升);FPC_AS公司;SPGL1型;C-HiLasso公司;AR面;softImpute软件;CPLEX公司;CGIST公司;ADMM公司;PDCO公司;RecPF公司;L1测试包;PNOPT公司;柔性线路板;TwIST公司;国际海事组织;TFOCS公司;ParNes公司;取消锁定BoX 引用于: 3文件 全部的 前5名12位作者引用 1 桓、荀 1 萨哈尔·卡里米 1 吉勒姆·拉卡泽 1 蒙加、维沙尔 1 Hojjat Seyed穆萨维 1 Najm,Habib N。 1 约瑟夫·奥菲林(Joseph C.Oefelein)。 1 Cosmin萨夫塔 1 哈奇克五世(Khachik V.Sargsyan)。 1 乌马哈什·斯里尼瓦斯 1 扎卡里·P·范。 1 斯蒂芬·瓦瓦西斯。 引用于2个系列 1 SIAM优化杂志 1 SIAM/ASA不确定性量化杂志 全部的 前5名在6个字段中引用 2 统计学(62-XX) 2 信息与通信理论、电路(94-XX) 1 变分法与最优控制;最优化(49至XX) 1 数值分析(65-XX) 1 计算机科学(68至XX) 1 运筹学、数学规划(90-XX) 按年份列出的引文